Teoretycznie 4008 zastąpić ma w ofercie Peugeota model 4007 - bliźniacze auto Mitsubishi Outlandera. 4008 jest jednak aż o 30 cm krótszy od poprzednika, co sprawia, że kierowany jest do zupełnie innej grupy klientów. Podobnie jak w przypadku 4007, również 4008 powstał przy współpracy z Mitsubishi. Samochód wykorzystuje tą samą płytę podłogową co 4007 i Outlander, jednak – by zapewnić autu kompaktowe wymiary – konstruktorzy skrócili długość przedniego i tylnego zwisu (bez zmian pozostał wynoszący 2670 mm rozstaw osi). Dzięki temu zabiegowi nadwozie 4008 mierzy 4,34 m długości, 1,63 m szerokości i – tak jak 4007 – 1,8 m wysokości. Pojemność bagażnika to 442 l (w wersji wyposażonej w system naprawczy) i 416 l, jeśli auto ma zwykłe koło zapasowe. Z technicznego punktu widzenia model 4008 to bliźniak Mitsubishi ASX.